lunes, 8 de diciembre de 2014

Ejercicios desarrollados de ING. INDUSTRIAL _ II Uni.

1.     Una partícula de masa m está unida a un muelle cuyo comportamiento no sigue la ley de Hooke, ya que la fuerza que ejerce es, en función de la deformación x, F= - 4x2 - 2x.

Calcular el trabajo que es preciso realizar para deformarlo 6 cm.
Solución 



2.    Para subir un cuerpo de 50 kg de masa a una determinada altura, una grúa realiza un trabajo de   5800 J. Calcula:
a) La energía potencial que adquiere el cuerpo.
b) La altura que ha alcanzado el cuerpo.
Solución 




3.     Un motor eleva 1000 L de agua en 10 min hasta una altura de 15 m. ¿Qué trabajo realiza? ¿Qué potencia desarrolla?
      Solución 



4.     Dejamos caer una pelota de 0.5 kg desde una ventana que está a 30 m de altura sobre la calle. Calcula:
a) La energía cinética en el momento de llegar al  suelo.
b) La velocidad de llegada al suelo.
Solución 



5.     Un bloque se 2000 N de peso resbala por el plano inclinado sin rozamiento como se muestra.
A) Calcular el trabajo realizado por cada fuerza.
B) Calcular el trabajo neto realizado sobre el bloque; para un desplazamiento de 0,1 m.

Solución 





6.     Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la expresión x = 5cos(2t +π/6) , donde x esta en cm y t en s. Calcular:
a) la frecuencia y el periodo del movimiento,
b) la amplitud del movimiento,
c) la posición de la partícula en t = 0,
d) la rapidez y aceleración en t =0.

Respuestas

a)     f = π-1 Hz ;   T = π s,
b)    A = 5 cm,
c)     x(0) = 4.33 cm,
d)    v(0) = -5 cm/s,   a(0) = -17.3 cm/s2.

II UNIDAD. Ejercicios resueltos para Ing. Industrial

1.   Un objeto de 2,5 kg está unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armónico simple sobre una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine:
a) El periodo del movimiento.
b) La velocidad máxima y la aceleración máxima del objeto.

SOLUCIÓN



2.   Calcula la aceleración y la velocidad en el instante inicial, t = 0 s, para un muelle cuyo movimiento viene descrito por la ecuación:
  


SOLUCIÓN



3.   Una masa de 3.0 kg tiene una velocidad inicial v0 = (6.0i + 22.0j) m/s. (a) ¿Cuál es la energía cinética en este tiempo? (b) Determine el cambio en su energía cinética si su velocidad cambia a (8.0i + 4.0j) m/s.

SOLUCIÓN



  
4.   Un cuerpo de 2 kg recorre un espacio de 10 m en ascenso por un plano inclinado 30º sobre la horizontal, obligado por una fuerza de 15 N paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale 0,2. calcula el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, y el Trabajo total

  SOLUCIÓN





  
5.   Una partícula de masa m está unida a un muelle cuyo comportamiento no sigue la ley de Hooke, ya que la fuerza que ejerce es, en función de la deformación x,         F = - 4x2 - 2x.
Calcular el trabajo que es preciso realizar para deformarlo 6 cm.

  SOLUCIÓN


  
6.   Para subir un cuerpo de 50 kg de masa a una determinada altura, una grúa realiza un trabajo de   5800 J. Calcula:
a) La energía potencial que adquiere el cuerpo.

b) La altura que ha alcanzado el cuerpo.


  SOLUCIÓN




sábado, 6 de diciembre de 2014

II Unidad: FÍSICA II _ ejercicios resueltos

REVISANDO ALGUNOS EJERCICIOS


I.       Complete las definiciones.
1.-     La temperatura se relaciona con La actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial
2.-    Calor se define como la transferencia de energía térmica debido a una diferencia en temperatura.
3.-     Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.
4.-     Las leyes de los gases se basan en cuatro variables para definir la condición física o estado del gas tales, las cuales son:  Temperatura, presión, volumen y cantidad de gas expresado en moles
5.-     El módulo de Young es la propiedad que poseen los cuerpos lineales a oponerse a la Deformación de ellos mismos. A estos cuerpos se le aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición a esta fuerza depende de cada material.

II.      Resuelva.

1.      Una prensa hidráulica contiene 0.25 m3 de aceite. Calcúlese la disminución de volumen del aceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1,6´107 Pa. El módulo de volumen del aceite es B = 5,0´109 Pa y su compresibilidad es 1/B.  
 solución:


2.      Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm3 se llena hasta el tope con glicerina.  Luego el sistema se caliente de 20 °C a 80 °C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?
Se sabe que: ɤGlicerina = 5.1 x 10-4/°C ; apirex = 0.3 x 10-5/°C
 solución:


3.      Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 °C. La emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia?
  solución:


4.      ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -20 °C a vapor a 100 °C?
      solución:
     Revisemos el grafico
chielo= 0.5 cal/gC0
       


Q1 para elevar hielo a 00C:  Q1 = mcDt
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)[0 - (-200C)]
Q1 = (10 g)(0.5 cal/gC0)(20 C0)
Q1 = 100 cal

Q2 para fundir 10 g de hielo a 00C: Q2 = mLf
Q2 = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal
Q2 = 800 cal

Q3 para elevar agua a 00C a 1000C.
Q3 = (10 g)(1 cal/gC0)(1000C - 00C)
Q3 = 1000 cal

Q4 para convertir toda el agua a 1000C a vapor a 1000C.  (Q = mLv)
Q4 = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal

Entonces:
QT = Q1 + Q2 + Q3 + Q4
QT = 100 + 800 + 1000 + 5400
QT = 7300 cal.


5.      A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.

      solución:
       
      Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión y temperatura:
P = 1 atmósfera

T = 0 ºC = 273 K

   p1·V1       p2· V2                                  p1·V1·T2
———  = ————  Þ   V2 = ————— =
  
T1                   T2                                     p2·T1
          3 atm · 30 l · 273 K
V2 = ——————————  83,86 litros          
             1 atm · 293 K





Ejercicios Resueltos

1.      Un cuerpo pesa en el aire 980 N y en el agua 784 N, calcular el volumen del cuerpo.


  
2.      Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20°C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 100°C?




3.      Se vierten mercurio y agua por un tubo en forma de U de sección transversal 2cm2. Si se vierten  163,2 cm3 de agua y a continuación cierta cantidad de mercurio, como se puede observar en la figura. Calcular la diferencia de niveles entre los líquidos.







4.      Una tina rectangular hecha de una capa delgada de cemento tiene una longitud   L = 1 m, ancho a = 80 cm y profundidad d = 60 cm; su masa es M = 200kg. La tina flota en un lago, ¿Cuántas personas de 70 kg de masa cada una pueden estar en la tina sin que se hunda?





 5.      ¿A qué temperatura la lectura en °F es el doble de la lectura en °C?






COMPLETE

1.      CALORÍMETRO ADIABÁTICO  es un instrumento utilizado para la medida de calores específicos de la particularidad de reducir a un valor despreciable el calor que pueda salir de su interior o penetrar en él.

2.     LA CONDUCCIÓN  Mecanismo por el que el calor se propaga a través de los sólidos.

3.     LA RADIACIÓN Mecanismo de transmisión del calor que ocurre sin que haya ningún medio material

4.      LA CONVECCIÓN Mecanismo por el que el calor se propaga en los fluidos (líquidos y gases)

5. Los parámetros que se usa para construir un termómetro casero a base de agua son: Punto de fusión  0 °C y Punto de ebullición 100 °C


RESOLVER

1.   Un bloque de acero (ce = 0,12 cal/g°C) de 1,5 toneladas se calienta hasta absorber 1,8xl06 cal. ¿A qué temperatura queda si estaba a 10 oC?

Solución


2.   ¿Qué altura tendría que tener una cascada para que el agua aumentase 1°C su temperatura (suponiendo que toda su energía potencial se transformase en calor que va a calentar al líquido).
Solución

3.   Una ventana de hojas de vidrio tiene un área de 3 m2 y un grosor de 0.6 cm. Si la diferencia de temperatura entre sus caras es 25°C, ¿cuál es la rapidez de transferencia de energía por conducción a través de la ventana?
Solución



4.   Un recipiente de vidrio se llena hasta la marca de 100cm3 con gasolina a 20 °C. si tanto el recipiente como la gasolina se calienta hasta 40 °C. ¿Qué volumen de gasolina habrá por encima de la marca? (3αvidrio = 9x10-6 °C-1 , 3αgasolina = 1100x10-6 °C-1  )
Solución

La diferencia de temperaturas genera un incremento volumétrico  tanto en el recipiente como en la gasolina, de forma que el volumen de gasolina que queda por encima de la marca es:
V = DVgasolina - DVvidrio
V = (3αgasolina - 3αvidrio) Vo DT 
V = (1100 - 9) x10-6 x 00 x 20
V = 2,182 cm3


5. Determinar el voltaje que provee la fuente en el siguiente circuito, si existe una corriente circulando de 60mA: