viernes, 14 de agosto de 2009

Movimiento Circular Uniformemente Variado (MCUV)

Problemas:

1. Una partícula inicia su M.C.U.V. con una velocidad tangencial de 6 m/s. Si su aceleración tangencial es 4 m/s2, y su radio de giro es 9 m. Determinar su velocidad tangencial y angular luego de 12 segundos.
Rpta. 54 m/s y 6 rad/s

2. Una esferita se desplaza con M.C.U.V. de tal modo que luego de recorrer 8 m incrementa su velocidad de 4 m/s a 12 m/s. Si su radio de giro es 4 m. Calcular la aceleración tangencial y la aceleración angular de la esferita.
Rpta. 8 m/s2 y 2 rad/s2

3. Calcular la aceleración angular que tiene un disco, sabiendo que éste es capaz de triplicar la velocidad que tiene luego de dar 600 vueltas en 20 s.
Rpta. 1,5 rev/s2
4. Un ciclista corre por un velódromo de modo que al cabo de 5 s su velocidad lineal es 15 m/s. Se observa también que durante dicho tiempo el ciclista logró girar un ángulo central de 2 rad, siendo el radio de la pista igual a 25 m. Calcular la velocidad lineal que tenía al iniciar su movimiento.
Rpta. 5 m/s

5. La velocidad angular de un motor que gira a 1800 R.P.M., en 2 s desciende uniformemente hasta 1200 R.P.M. ¿Cuál es la aceleración angular?
Rpta. 10π rad/s2

6. Un disco parte del reposo con M.C.U.V. y durante los dos primeros segundos da 8 vueltas. ¿Cuántas vueltas da durante el primer segundo de su movimiento?
Rpta. 2

7. La velocidad de una rueda, que gira con movimiento uniformemente retardado, disminuyó al ser frenada durante 1 minuto, desde 300 R.P.M. hasta 180 R.P.M. Hallar la aceleración angular de la rueda.
Rpta. – 0,21 rad/s2

8. La velocidad angular de la volante de un auto aumenta a razón constante de 2400 R.P.M. a 4800 R.P.M. en 30 s; ¿La aceleración angular del auto en radianes por segundo al cuadrado será?
Rpta. 2,66

9. Un ventilador gira con velocidad correspondiente a una frecuencia de 900 R.P.M. Al desconectarlo, su movimiento pasa a ser uniformemente retardado, hasta que se detiene por completo después de dar 75 vueltas. ¿Cuánto tiempo transcurre desde el momento en que se desconecta el ventilador hasta que se detiene por completo?
Rpta. 10 s

10. Un ventilador alcanza su velocidad máxima de trabajo de 900 R.P.M. en 40 s. Si al "encenderlo" inicia su movimiento con aceleración constante, calcular cuántas revoluciones completa en el primer minuto de su movimiento.
Rpta. 300 rev

Click en la imagen y veras con mejor definición:








Ejercicios presentados por la Srta. Claudia Sarahy Morales Alva (I.E.P. Nuestra Señora de Guadalupe)


A continuación Teoría y formulas del tema Movimiento circular:



15 comentarios:

  1. genial!!"
    gracias por los ejercicios, mas porque vienen con desarrollo

    ojala puedas poner mas de MCUV, TP, MCU, TH, CL, etc . . .

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  2. Saludos!! Soy estudiante terciario en Bs. As., Argentina.

    "Interpretando aceleración angular como GAMMA, velocidad angula como W, siendo esta inicial como Wi o final como Wf ; aceleración tangencial: aT ; velocidad tangencial VT y el radio como R"

    • Mira para el primer item yo no sabía de esta fórmula VT=VTi+aT.T
    Me plantie: Wf=Wi+GAMMA.t

    • Con esto obtuve Wf (q en realidad es lo q pide el problema a mi entender):
    Wf=0,66 rad/seg+0,44rad/seg.12seg=6rad/seg

    • Wi la obtuve con W=R/VT

    • GAMMA la obtuve con aT=GAMMA.R => aT/R=GAMMA => 4m/S/9m=0,44rad/seg

    Que te parece? es un buen planteo? esta bien?...

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  3. Tu razonamiento para este problema del mcuv es VALIDO también....y tambien existe esa formula planteada que he dejado en el ejercicio resuelto....lo que pasa es que tu has ido por otro camino para llegar a lo mismo...Muchas gracias por tu aporte. Saludos.

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  4. Gracias por responder!! Estoy preparándome para un final y realmente soy mala en física.
    Mira, el 2do item lo plantie partiendo de la ecuación horaria... pero llego a puntos q no logro resolver, con el tiempo como incógnita y reemplazando GAMMA como 2/t (ya que es la variación de W sobre la variación del tiempo)
    Y porque no tenía la fórmula que planteas, te parece q de mi planteo se llegue a la respuesta o no hay otro camino más q el q planteaste?.
    AGRADECIDA, SILVIA E.

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  5. Gracias por responder!! Estoy preparándome para un final y realmente soy mala en física.
    Mira, el 2do item lo plantie partiendo de la ecuación horaria... pero llego a puntos q no logro resolver, con el tiempo como incógnita y reemplazando GAMMA como 2/t (ya que es la variación de W sobre la variación del tiempo)
    Y porque no tenía la fórmula que planteas, te parece q de mi planteo se llegue a la respuesta o no hay otro camino más q el q planteaste?.
    AGRADECIDA, SILVIA E.

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  6. Disculpa, pero no publicaste la resolucion 3 y 4...

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  7. DESARROLLO DEL PROBLEMA 03.

    Datos:
    Velocidad angular inicial...........ωo = ω
    Velocidad angular final..............ωf = 3ω
    angulo descrito en 600 vueltas....θ = 600 ( 2π) = 1200π radianes
    tiempo empleado .......................t = 20 segundos

    a) Para calcular ω aplicaremos la expresión del ángulo recorrido :

    .........ωf + ωo
    θ = ( ------------- ) x t
    ..........2

    reemplazando valores :

    ..............3ω + ω
    1200π = ( ------------- ) x 20
    ................2

    1200π = 40ω

    ω = 30π rad/s................DATO ( 1 )


    b) Con el dato anterior, vamos a encontrar la aceleración angular (α), para lo cual aplicaremos :

    ......ωf - ωo
    α = ------------
    .........t

    reemplazando valores :

    ........3ω - ω
    α = -------------
    ..........20

    ......ω
    α = -----
    .....10

    .....30π
    α = -----
    .....10

    α = 3π rad/s2...........RESPUESTA

    ó también :

    α = 9,42 rad/s2.........TAMBIÉN RESPUESTA

    ó tambien :

    .........rad.....1rev
    α = 9,42 --- x ------- ..... (Recuerde que: π = 3.14)
    ........ s2....2π rad

    α = 1,5 rev/s2

    (Desarrollo recogido de la web).

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  8. Hola para el ejercicio 2 de la esferita esta solo calculado la asceleracion que es 8m/seg al cuadrado, le falto esto.
    L=2(pi)*r
    L=2(pi)*4
    L=8(pi)metros que es una vuelta o lo que es lo mismo 25,12 metros
    como ha acelerado 8 metros por segundo en cada segundo es decir una fraccion de la vuelta (8/25,12)= 0,3184 tenemos una regla de tres que dice:
    1vuelta son 2(pi)rad.
    0,3184vuelta seran X
    multiplicamos en cruz y tendremos
    X=2rad/seg al cuadrado
    que es la respuesta expresada en radianes.
    si me equivoco me pueden corregir.
    Saludos.
    Jorge Vargas (Ecuador)

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  9. Esta en lo correcto su razonamiento. Gracias por su aporte y comentario. saludos

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  10. Están muy ilustrativos los ejercicios, gracias por tomarse el trabajo. Me parece importante especificar, si se habla de velocidad lineal o de velocidad angular; cuando me enfrenté al ejercicio, asumí que se trataba de las velocidad lineal, aunque para esta se especificaría un punto. De todos modos creo que es mejor no dar lugar a confusiones. :)

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  11. Los ejercicios están muy ilustrativos, gracias.
    Me parece importante especificar si se habla de velocidad lineal o angular, siempre es mejor no dar lugar a confusiones . :)

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