- ¿Cuál debe ser el diámetro mínimo de
un cable de acero que se quiere emplear en una grúa diseñada para levantar
un peso máximo de 10000 kg. El esfuerzo de ruptura por tracción del acero
es de 30x107
Pa. Igual pero si se quiere un
coeficiente de seguridad de 0,6.
Solución
- Un cable de acero de 2 m de largo tiene una sección transversal de 0,3 cm2. Se cuelga un torno de 550 kg del cable. Determínese el esfuerzo, la deformación y el alargamiento del cable. Supóngase que el cable se comporta como una varilla con la misma área transversal. El módulo de Young del acero es 200x109 Pa.
Solución
- Una varilla metálica de 4 m de largo
y sección 0,5 cm2 se estira 0,20 cm al someterse a una tensión
de 5000 N. ¿Qué módulo de Young tiene el metal?
Solución
4. Una cuerda de Nylon se alarga 1.2 m
sometida al peso de 80 kg de un alpinista. Si la cuerda tiene 50 m de
largo y 7 mm de diámetro, ¿qué módulo de Young tiene el Nylon?.
Solución
- Para construir un móvil, un artista cuelga una esfera de aluminio de 5 kg de un alambre vertical (1) de acero de 0,4 m de largo y sección 3x10-3 cm2. En la parte inferior de la esfera sujeta un alambre similar (2) del cual cuelga un cubo de latón de 10 kg. Para cada alambre calcular la deformación por tensión y el alargamiento.
Solución
- Una prensa hidráulica contiene 0,25 m3 de aceite. Calcúlese la disminución de volumen del aceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1.6x107 Pa. El módulo de volumen del aceite es B = 5,0x109 Pa y su compresibilidad es 1/B.
Solución
- Se somete a una muestra de cobre de
forma cúbica con 10 cm de arista a una compresión uniforme, aplicando una
tensión equivalente a una tonelada perpendicularmente a cada una de sus
caras. La variación relativa de volumen que se observa es de 7,25x10-6 (ΔV/Vo). Determinar el módulo de compresibilidad
del Cu en el sistema internacional, sabiendo que el módulo de Young del
cobre es 120x109
Pa. Obtener además el módulo de Poisson.
Solución
- ¿Cuánto se estira un alambre de acero de longitud lo = 0,5 m y 2 mm de diámetro cuando se le aplica una tensión de 450 N? El módulo de Young del acero es 200 x 109 Pa.
Solución
- Demostrar que la magnitud l = σc/ρg (σc
= esfuerzo de ruptura por tracción) es igual a la longitud máxima de
material que puede mantenerse unida bajo su propio peso. Supóngase una
columna de material colgada de un soporte fijo.
Solución
- Una mujer distribuye su peso de 500 N
igualmente sobre los tacones altos de sus zapatos. Cada tacón tiene 1,25
cm2 de área. ¿Qué presión ejerce cada tacón sobre el suelo? Con
la misma presión, ¿cuánto peso podrían soportar 2 sandalias planas cada
una con un área de 200 cm2?. Sol: 200 N/cm2 cada tacón, P = 40
kN
Solución
- Se tiene una lámina de cobre de
dimensiones 120´60´0.2 cm. ¿Cuál será su deformación lateral cuando se somete a una
tracción uniforme de 9.8´103 N en la dirección de la arista mayor? ¿Cuál será su
deformación lateral cuando sobre la lámina descansa un peso de 10 toneladas uniformemente
distribuido sobre ella? Dar en este caso la variación relativa de la
superficie mayor y la del volumen. El módulo de Young para el cobre es
120x109 Pa y el módulo de Poisson es 0.352. Sol: e` = -4.01x10-7, DA/Ao = 8.027x10-7, DV/Vo = 3.36 x10-7
- Se somete a un cuerpo de cobre de
forma cúbica y de 1 dm de arista a una fuerza de 1 tonelada, aplicada
tangencialmente a la superficie de una de sus caras. Determinar el ángulo
de deslizamiento. El módulo de deslizamiento del Cu es de 1.6´103 kp/mm2. Sol: q = 0.35o, x = 0.0613 cm
- Una varilla de 1.05 m de largo y peso
despreciable está sostenida en sus extremos por alambres A y B de igual
longitud. El área transversal de A es de 1 mm2 y la de B 4 mm2.
El módulo de Young de A es 2.4´1011Pa y de B 1.2´1011 Pa. ¿En que punto de la varilla debe colgarse un
peso p a fin de producir a) esfuerzos iguales en A y B? y b) ¿deformaciones iguales en A y B?.
Sol: a) 0.99 m desde A, b)
0.93 desde A
- Calcular la anchura que habría que dar a
una correa sin fin de espesor 1 cm y límite de ruptura 103 N/cm2
si se acopla a un motor que funciona a la potencia de 50 cv y le comunica
una velocidad de 3 m/s y si se requiere un coeficiente de seguridad de
0.17. Sol: 0.72 m.
- Sobre un tubo vertical de acero de 20
m de largo y 16 cm de diámetro exterior y 1 cm de espesor se pone un
bloque de granito de 14 Tn. Si el módulo de young del acero es 2.05x1011
N/m2, determinar el acortamiento experimentado por el tubo. Sol:
2.84 mm
- Un bloque de gelatina tiene 60 x 60 x
20 mm cuando no está sometido a esfuerzo alguno. Se aplica una fuerza de
0.245 N tangencialmente a la superficie superior (60 x 20), provocándole
un desplazamiento de 5 mm relativo a la superficie inferior. Encontrar el
esfuerzo cortante, la deformación cortante y el módulo de esfuerzo
cortante. Sol: t = 204.2 N/m2, g = 0.0833, G = 2451 N/m2
