ENERGÍA, TRABAJO Y POTENCIA _ Ejercicios desarrollados

1.  Un auto de una masa de 1000 kg acelera desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula:

a) La energía cinética que ha ganado.

b) La potencia del coche.

Solución

2. Una motocicleta frena y se detiene en 10 m. Mientras se está deteniendo, la fuerza de rozamiento de las ruedas sobre el pavimento es de 400 N. Calcula el trabajo realizado.

Solución

Observación: el Trabajo realizado es negativo.

3.  Arrastramos una caja de materiales por el suelo mediante una cuerda que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si movemos la caja horizontalmente 2 m aplicando una fuerza de 300 N a la cuerda, ¿Cuál es el trabajo realizado?

Solución

4.  ¿Qué altura se debe levantar una bolsa de arroz de 2 kilogramos para que su energía potencial aumente 125 J?

Solución

5.   Una grúa para construcción sube 200 kg hasta 15 m de altura en 20 s. ¿Qué potencia tiene?

Solución

6.   Un joven de 60 kg sube por una cuerda hasta 10m de altura en 6 segundos. ¿Qué potencia desarrolla en la subida?

Solución

7.  Un avión de carga que vuela a 3000 m de altura y a una velocidad de 900 km/h, deja caer un paquete de víveres. Calcular a qué velocidad llega al suelo.

Solución

Por Conservación de la Energía Mecánica  (en los puntos 1 y 2 respectivamente), se tiene:

Simplificando la masa “m”, pues se trata de la misma masa en los dos eventos; se tiene:

8.  Dejamos caer una esfera de 500 g desde una ventana que está a 30 m de altura sobre la calle. Calcula:

a) La energía potencial respecto al suelo de la calle en el momento de soltarla

b) La energía cinética en el momento de llegar al suelo.

c) La velocidad de llegada al suelo.

Solución

 9.  Dejamos caer una roca de 300 g desde lo alto de un barranco que tiene a 40 m de altura hasta el fondo. Calcula:

a) La energía potencial respecto al fondo del barranco en el momento de soltarla.

b) La energía cinética en el momento de llegar al fondo.

c) La velocidad de llegada al suelo.

Solución

10. Se deja caer una piedra de 1 kg desde 50 m de altura. Calcular:

a) Su energía potencial inicial.

b) Su velocidad cuando esté a una altura de 20 m.

c) Su energía cinética cuando esté a una altura de 20 m.

d) Su energía cinética cuando llegue al suelo.

Solución

11. Desde una ventana que está a 15 m de altura, lanzamos hacia arriba una pelotita de béisbol de 500 g con una velocidad de 20 m/s. Calcular:

a) Su energía mecánica.

b) Hasta qué altura subirá.

c) A qué velocidad pasará por delante de la ventana cuando baje.

d) A qué velocidad llegará al suelo.

Solución

12) Desde un globo aerostático “Columbia”, que está a una altura de 3710 m y subiendo con una velocidad ascendente de 10 km/h, se suelta un paquete de medicinas de 80 kg. Calcula:

a) La energía mecánica del paquete cuando llega al suelo.

b) La velocidad a la que el paquete llega al suelo.

                                                             Solución

13) Subimos un carrito de compras de 50 kg por una rampa de 30 m de longitud inclinada 10°. Si no hay rozamiento, calcula:

a)  El trabajo que hay que hacer para subir el carrito hasta lo alto de la rampa.

b)  La energía potencial que tendrá el carrito cuando esté arriba.

c)  La velocidad a la que llegará a la parte baja de la rampa el carrito si lo dejamos caer.

 Solución

14. Un ciclista profesional que va a 72 km/h por un plano horizontal, usa su velocidad

para subir sin pedalear por una rampa inclinada hasta detenerse. Si el ciclista más la

bicicleta tienen una masa de 80 kg y despreciamos el rozamiento, calcula

a) Su energía mecánica.

b) La altura hasta la que logra ascender.

                                                           Solución

Ejercicios desarrollados de ING. INDUSTRIAL _ II Uni.

1.     Una partícula de masa m está unida a un muelle cuyo comportamiento no sigue la ley de Hooke, ya que la fuerza que ejerce es, en función de la deformación x, F= - 4x² - 2x.

Calcular el trabajo que es preciso realizar para deformarlo 6 cm.

Solución 

2.    Para subir un cuerpo de 50 kg de masa a una determinada altura, una grúa realiza un trabajo de   5800 J. Calcula:

a) La energía potencial que adquiere el cuerpo.

b) La altura que ha alcanzado el cuerpo.

Solución 

3.     Un motor eleva 1000 L de agua en 10 min hasta una altura de 15 m. ¿Qué trabajo realiza? ¿Qué potencia desarrolla?

      Solución 

4.     Dejamos caer una pelota de 0.5 kg desde una ventana que está a 30 m de altura sobre la calle. Calcula:

a) La energía cinética en el momento de llegar al  suelo.

b) La velocidad de llegada al suelo.

Solución 

5.     Un bloque se 2000 N de peso resbala por el plano inclinado sin rozamiento como se muestra.

A) Calcular el trabajo realizado por cada fuerza.

B) Calcular el trabajo neto realizado sobre el bloque; para un desplazamiento de 0,1 m.

Solución 

6.     Una partícula oscila con un movimiento armónico simple de tal forma que su desplazamiento varía de acuerdo con la expresión x = 5cos(2t +π/6) , donde x esta en cm y t en s. Calcular:

a) la frecuencia y el periodo del movimiento,

b) la amplitud del movimiento,

c) la posición de la partícula en t = 0,

d) la rapidez y aceleración en t =0.

Respuestas

a)     f = π^-1 Hz ;   T = π s,

b)    A = 5 cm,

c)     x(0) = 4.33 cm,

d)    v(0) = -5 cm/s,   a(0) = -17.3 cm/s².

II UNIDAD. Ejercicios resueltos para Ing. Industrial

1.   Un objeto de 2,5 kg está unido a un muelle horizontal y realiza un movimiento armónico simple sobre una superficie horizontal sin rozamiento con una amplitud de 5 cm y una frecuencia de 3,3 Hz. Determine:

a) El periodo del movimiento.

b) La velocidad máxima y la aceleración máxima del objeto.

SOLUCIÓN

2.   Calcula la aceleración y la velocidad en el instante inicial, t = 0 s, para un muelle cuyo movimiento viene descrito por la ecuación:

  

SOLUCIÓN

3.   Una masa de 3.0 kg tiene una velocidad inicial v₀ = (6.0i + 22.0j) m/s. (a) ¿Cuál es la energía cinética en este tiempo? (b) Determine el cambio en su energía cinética si su velocidad cambia a (8.0i + 4.0j) m/s.

SOLUCIÓN

  

4.   Un cuerpo de 2 kg recorre un espacio de 10 m en ascenso por un plano inclinado 30º sobre la horizontal, obligado por una fuerza de 15 N paralela al plano. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano vale 0,2. calcula el trabajo realizado por las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, y el Trabajo total

  SOLUCIÓN

  

5.   Una partícula de masa m está unida a un muelle cuyo comportamiento no sigue la ley de Hooke, ya que la fuerza que ejerce es, en función de la deformación x,         F = - 4x² - 2x.

Calcular el trabajo que es preciso realizar para deformarlo 6 cm.

  SOLUCIÓN

  

6.   Para subir un cuerpo de 50 kg de masa a una determinada altura, una grúa realiza un trabajo de   5800 J. Calcula:

a) La energía potencial que adquiere el cuerpo.

b) La altura que ha alcanzado el cuerpo.

  SOLUCIÓN

II Unidad: FÍSICA II _ ejercicios resueltos

REVISANDO ALGUNOS EJERCICIOS

I.       Complete las definiciones.

1.-     La temperatura se relaciona con La actividad cinética de las moléculas, mientras que la dilatación y los cambios de fase de las sustancias se relacionan más con la energía potencial

2.-    Calor se define como la transferencia de energía térmica debido a una diferencia en temperatura.

3.-     Radiación es el proceso por el que la energía térmica se transfiere mediante ondas electromagnéticas.

4.-     Las leyes de los gases se basan en cuatro variables para definir la condición física o estado del gas tales, las cuales son:  Temperatura, presión, volumen y cantidad de gas expresado en moles

5.-     El módulo de Young es la propiedad que poseen los cuerpos lineales a oponerse a la Deformación de ellos mismos. A estos cuerpos se le aplica una fuerza lineal y a veces de torsión, la oposición a esta fuerza depende de cada material.

II.      Resuelva.

1.      Una prensa hidráulica contiene 0.25 m³ de aceite. Calcúlese la disminución de volumen del aceite cuando se le somete a un aumento de presión de 1,6´10⁷ Pa. El módulo de volumen del aceite es B = 5,0´10⁹ Pa y su compresibilidad es 1/B.  

 solución:

2.      Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cm³ se llena hasta el tope con glicerina.  Luego el sistema se caliente de 20 ^°C a 80 ^°C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?

Se sabe que: ɤ_Glicerina = 5.1 x 10^-4/°C ; a_pirex = 0.3 x 10^-5/°C

 solución:

3.      Una superficie esférica de 12 cm de radio se calienta a 627 ^°C. La emisividad es 0.12. ¿Qué potencia se radia?

  solución:

4.      ¿Cuánto calor se necesita para convertir 10 g de hielo a -20 ^°C a vapor a 100 ^°C?

      solución:

     Revisemos el grafico

c_hielo= 0.5 cal/gC⁰

       

Q₁ para elevar hielo a 0⁰C:  Q₁ = mcDt

Q₁ = (10 g)(0.5 cal/gC⁰)[0 - (-20⁰C)]

Q₁ = (10 g)(0.5 cal/gC⁰)(20 C⁰)

Q₁ = 100 cal

Q₂ para fundir 10 g de hielo a 0⁰C: Q₂ = mL_f

Q₂ = (10 g)(80 cal/g) = 800 cal

Q₂ = 800 cal

Q₃ para elevar agua a 0⁰C a 100⁰C.

Q₃ = (10 g)(1 cal/gC⁰)(100⁰C - 0⁰C)

Q₃ = 1000 cal

Q₄ para convertir toda el agua a 100⁰C a vapor a 100⁰C.  (Q = mL_v)

Q₄ = (10 g)(540 cal/g) = 5400 cal

Entonces:

Q_T = Q_{1 +} Q_{2 +} Q_{3 +} Q₄

Q_T = 100 ₊ 800 ₊ 1000 ₊ 5400

Q_T = 7300 cal.

5.      A la presión de 3 atm y 20 ºC, una cierta masa gaseosa ocupa un volumen de 30 litros. Calcula el volumen que ocuparía en condiciones normales.

      solución:

       

      Se denominan condiciones normales (C.N.) a las siguientes condiciones de presión y temperatura:

P = 1 atmósfera

T = 0 ºC = 273 K

   p₁·V₁       p₂· V₂                                  p₁·V₁·T₂
———  = ————  Þ   V₂ = ————— =
   T₁                   T₂                                     p₂·T₁

          3 atm · 30 l · 273 K
V₂ = ——————————  =  83,86 litros          

             1 atm · 293 K

Ejercicios Resueltos

1.      Un cuerpo pesa en el aire 980 N y en el agua 784 N, calcular el volumen del cuerpo.

  

2.      Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20°C. ¿Cuál es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 100°C?

3.      Se vierten mercurio y agua por un tubo en forma de U de sección transversal 2cm². Si se vierten  163,2 cm³ de agua y a continuación cierta cantidad de mercurio, como se puede observar en la figura. Calcular la diferencia de niveles entre los líquidos.

4.      Una tina rectangular hecha de una capa delgada de cemento tiene una longitud   L = 1 m, ancho a = 80 cm y profundidad d = 60 cm; su masa es M = 200kg. La tina flota en un lago, ¿Cuántas personas de 70 kg de masa cada una pueden estar en la tina sin que se hunda?

 5.      ¿A qué temperatura la lectura en °F es el doble de la lectura en °C?

COMPLETE

1.      CALORÍMETRO ADIABÁTICO  es un instrumento utilizado para la medida de calores específicos de la particularidad de reducir a un valor despreciable el calor que pueda salir de su interior o penetrar en él.

2.     LA CONDUCCIÓN  Mecanismo por el que el calor se propaga a través de los sólidos.

3.     LA RADIACIÓN Mecanismo de transmisión del calor que ocurre sin que haya ningún medio material

4.      LA CONVECCIÓN Mecanismo por el que el calor se propaga en los fluidos (líquidos y gases)

5. Los parámetros que se usa para construir un termómetro casero a base de agua son: Punto de fusión  0 °C y Punto de ebullición 100 °C

RESOLVER

1.   Un bloque de acero (c_e = 0,12 cal/g°C) de 1,5 toneladas se calienta hasta absorber 1,8xl0⁶ cal. ¿A qué temperatura queda si estaba a 10 ^oC?

Solución

2.   ¿Qué altura tendría que tener una cascada para que el agua aumentase 1°C su temperatura (suponiendo que toda su energía potencial se transformase en calor que va a calentar al líquido).

Solución

3.   Una ventana de hojas de vidrio tiene un área de 3 m² y un grosor de 0.6 cm. Si la diferencia de temperatura entre sus caras es 25°C, ¿cuál es la rapidez de transferencia de energía por conducción a través de la ventana?

Solución

4.   Un recipiente de vidrio se llena hasta la marca de 100cm³ con gasolina a 20 °C. si tanto el recipiente como la gasolina se calienta hasta 40 °C. ¿Qué volumen de gasolina habrá por encima de la marca? (3α_vidrio = 9x10^-6 °C^-1 , 3α_gasolina = 1100x10^-6 °C^-1  )

Solución

La diferencia de temperaturas genera un incremento volumétrico  tanto en el recipiente como en la gasolina, de forma que el volumen de gasolina que queda por encima de la marca es:

V = DV_gasolina - DV_vidrio

V = (3α_gasolina - 3α_vidrio) V_o DT 

V = (1100 - 9) x10^-6 x 00 x 20

V = 2,182 cm³

5. Determinar el voltaje que provee la fuente en el siguiente circuito, si existe una corriente circulando de 60mA: