martes, 20 de mayo de 2014

Ejercicios desarrollados de física 1


1)     La fórmula que da la posición de una partícula que se mueve en trayectoria recta, escrita en el SI es:
       x(t) = 7t3 – 2t2 + 3t – 1 . Determine:
a) La velocidad en t =5s.
b) La aceleración en t =2s.
      c) El espacio recorrido por la partícula en el tercer segundo.

SOLUCIÓN

a)    v = dx / dt = 21 t2 – 4 t + 3
v (5) = 21 (5)2 - 4 (5) + 3
v (5) = 508 m/s

b)    a = dv / dt = d2x/dt2 = 42 t – 4
a (2) = 42 (2) – 4
a (2) = 80  m/s2

c)    En el instante t =2 s, la distancia de la partícula al origen de los espacios será:
x2 = 7 (2)3 – 2 (2)2 + 3 (2) -1
x2 = 53 m

y para t = 3 s, será:
x3 = 7 (3)3 – 2 (3)2 + 3 (3) -1
x3 = 179 m

Luego el espacio recorrido será:
 x = x3 – x2 = 126 m

2)     El movimiento de una partícula se define por la relación  x(t) = 2t3 – 6t2 +1  donde x se expresa en pies y t en segundos. Determine el tiempo, la posición y la aceleración (en el Sistema Internacional) cuando la velocidad es nula.

                                                                           SOLUCIÓN


3)     Exprese la fuerza F mostrada en la figura como un vector cartesiano.

SOLUCIÓN

4)     Se mide el diámetro de una esfera  sólida y da por resultado (13,00 ± 0,02) cm; y la medida de su masa es de (1,85 ± 0,01) kg. Encontrar: (a) El volumen de la esfera con su incertidumbre, (b) La  densidad de la esfera  con su  incertidumbre.

SOLUCIÓN


5)     Determine la fuerza (en dinas) en los cables AB y AC necesaria para soportar el semáforo de 12500 gramos.  (Use la gravedad g = 9.81 m/s2)


  SOLUCIÓN


6)  La posición de una partícula que se mueve sobre el eje OX de un sistema de coordenadas está dada
     donde la posición está en metros y el tiempo en segundos. Determine:
a) La velocidad en t =5s.
b) La aceleración en t =2s.
c) El desplazamiento de la partícula entre t =0 y t =4s.

SOLUCIÓN


7)     Tres vectores situados en un plano tienen 6, 5 y 4 unidades de longitud. El primero y el segundo forman un ángulo de 50, mientras que el segundo y el tercero forma un ángulo de 75.Encontrar la magnitud del vector resultante y su dirección con respecto al vector mayor.
      SOLUCIÓN


8)  Tres vértices de un paralelogramo ABDC tienen por coordenadas A(2,0,2), B(3,2,0), y D(1,2,-1). Calcular: (a) Las coordenadas del vértice C. (b) Área del paralelogramo.
     SOLUCIÓN


9)    Un cilindro circular recto tiene un diámetro de 6,8 pulgadas y una altura de 2 pies. ¿Cuál es el volumen del cilindro en
(a) pies cúbicos
(b) metros cúbicos 
 SOLUCIÓN